การเดินเรือดาราศาสตร์ใช้หลักการหาตำบลที่เรือเดิน โดยการสังเกตวัตถุท้องฟ้า

1. ดาวพระเคราะห์ (planet) หรือ ดาวในระบบสุริยะจักรวาล เช่น ดาวประจำเมือง (evening star), ดาวประกายพรึก หรือ ดาวประจำรุ่ง (morning star) เป็นต้น ดาวเหล่านี้จะวัดด้วยกล้องวัดดาว และจะต้องวัดตอนที่พระอาทิตย์ยังไม่ตกดิน เนื่องจากในเวลาดังกล่าวดาวจะเห็นมีขนาดเล็ก สามารถวัดได้ง่าย หากค่ำมากไปดาวจะเห็นมีขนาดใหญ่ หากทำการวัดในช่วงดังกล่าวอัตราแก้สูงจะมาก และต้องมาคำนวณหาอัตราแก้อีก นักเดินเรือที่ดีจึงไม่วัดดาวในช่วงค่ำ

2. ดาวฤกษ์ (fixed star) คือ ดาวที่อยู่ไกลจากโลกมากนับเป็นพันปีแสง และจะอยู่คงที่ไม่หมุนไปตามราศีเช่นดาวพระเคราะห์ ดาวฤกษ์แบ่งออกเป็นกลุ่มๆและเปลี่ยนไปตามฤดูกาล และมีกลุ่มดาวต่างๆ ที่มีด่าวเด่นๆตามกำลังความเข้ม เช่น กลุ่มดาวโบโอทีซ (Bootes) มีดาวอาร์คทัวรัส (Arcturus) เป็นดาวเด่นที่สุดและชี้ไปที่ดาวเหนือ (North Star หรือ Polaris) คนไทยเรียกว่าดาวจระเข้ (The Dipper (Constellation) กลุ่มดาวแมลงป่อง มีดาว Antares เป็นดาวเด่นที่สุด นักเดินเรือจะทำการวัดดาวดวงที่เด่นมีแสงสว่างที่สุดของกลุ่มดาวเหล่านี้ เมื่อได้ความสูงและเวลาที่วัดดาวแล้ว ก็นำมาคำนวณเข้าสูตรเพื่อหาเส้นตำบลที่บนแผนที่ และลากขนานตามความเร็วเรือมาตัดกันและตัดกับตำบลที่ของดาวอื่นในเวลาใกล้กัน

3. ดวงอาทิตย์ (The Sun) ดาวดวงนี้นิยมใช้วัดหาเส้นลองจิจูด (longitude)ในช่วงเช้าและเย็น และใช้วัดหาเส้นละติจูด (latitude) ในช่วงตอนกลางวัน ดวงอาทิตย์เห็นทอศีรษะคือผ่านเมอริเดียน (meridian) เป็นต้น

ในการวัดดาวทุกครั้งจะมีอัตราแก้ทั้งสิ้น นักเดินเรือจะต้องรู้จักใช้อัตราแก้ให้ชำนาญและแม่นยำ การเดินเรือในสมัยโบราณนักเดินเรือคำนวณเข้าสูตรด้วยตนเอง สมัยต่อมามีการใช้สมุดมาตราที่คำนวณไว้แล้ว การวัดดาวจึงง่ายขึ้นมาก เพียงเปิดมาตราหาตัวเลขที่ใช้งานให้ถูก ก็นำมาพลอต (plot) เส้นตำบลที่ได้ ในปัจจุบันมีการผลิตเครื่องคำนวณสูตรการวัดดาว ซึ่งทำให้การวัดดาวสะดวกรวดเร็วขึ้นอีกมาก โดยใส่ข้อมูล เช่น มุมสูง, ชื่อดาว, วันเวลาที่วัด เครื่องก็จะคำนวณตัวเลขออกมาให้นำไปพลอต (plot) เส้นตำบลที่ได้รวดเร็วกว่าการเปิดสมุดมาตรา ในเรือที่มีการจัดการที่ดี การหาตำบลที่เรือตามหลักการเดินเรือดาราศาสตร์ (celestial navigation) เป็นเรื่องปรกติที่นายประจำเรือต้องทำ เพื่อตรวจสอบค่าที่ได้ กับค่าตำบลที่เรือที่หาได้จากการวัดแบบอื่นเช่น ดาวเทียม, เรดาร์ เป็นต้น

ยุคแรกเริ่มของการเดินเรือดาราศาสตร์

หลักการของเส้นตำบลที่ท้องฟ้า (CELESTIAL LINE OF POSITION) ในเทคนิคการเดินเรือดาราศาสตร์สมัยใหม่ถูกค้นพบโดยบังเอิญในปี ค.ศ.๑๘๓๗ แต่ยุคแรกเริ่มของการเดินเรือดาราศาสตร์เกิดขึ้นพร้อมกับความรู้ทางคณิตศาสตร์และวิทยาการในยุคฟื้นฟูศิลปะวิทยา หรือยุคเรเนซอง (RENAISSANCE) ในศตวรรษที่ ๑๔ ในยุคนี้ได้เกิดความแพร่หลายของอุปกรณ์ในการวัดดาวแบบต่างๆ เช่น ASTROLABE และ QUADRANT ซึ่งการเดินเรือดาราศาสตร์ในสมัยนั้นนักเดินเรือจะใช้เครื่องมือเหล่านี้ในการคำนวนหาละติจูด โดยนำเรือให้อยู่บนละติจูดของเมืองท่าหรือเกาะที่ต้องการไปถึง จากนั้นจะถือเข็มตะวันตกหรือตะวันออกในทิศทางของเมืองท่าหรือเกาะไปเรื่อยๆ จนถึงเมืองท่าหรือเกาะนั้น

ASTROLABE

QUADRANT

การหาละติจูดในซีกโลกเหนือเป็นสิ่งที่ทำได้ไม่ยากนักด้วยการวัดมุมสูงของดาวเหนือ (POLARIS) ดาวเหนือจะอยู่ที่ประมาณขอบฟ้าที่ละติจูด ๐ องศา (เส้นศูนย์สูตร) และอยู่เกือบตรงศีรษะที่ละติจูด ๙๐ องศาเหนือ (ขั้วโลกเหนือ) มุมสูงของดาวเหนือจึงใช้บอกละติจูดอย่างคร่าวๆได้ ส่วนในซีกโลกใต้ซึ่งมองไม่เห็นดาวเหนือ และไม่สามารถหาละติจูดด้วยวิธีดังกล่าวได้ นักเดินเรือจึงต้องหาวิธีใหม่ในการหาละติจูดโดยไม่ใช้ดาวเหนือ ในช่วงศตวรรษที่ ๑๔ – ๑๕ ซึ่งเป็นช่วงขยายตัวของการค้าขายระหว่างยุโรปกับเอเชีย ชาวโปรตุเกสได้คิดค้นวิธีหาละติจูดโดยไม่ใช้ดาวเหนือ ด้วยการวัดมุมสูงของดวงอาทิตย์ ขณะที่ดวงอาทิตย์กำลังผ่านเมอริเดียนที่มุมสูงสุด (MERIDIAN TRANSIT หรือ LOCAL APPARENT NOON) ซึ่งขณะนั้นดวงอาทิตย์จะอยู่ตรงทิศเหนือหรือใต้ของผู้ตรวจพอดี ผู้ตรวจสามารถคำนวณหาค่าละติจูดได้โดยใช้มุมสูงของดวงอาทิตย์ที่วัดได้ หากดวงอาทิตย์อยู่ตรงเส้นศูนย์สูตรตลอดเวลา การหาค่าละติจูดจะสามารถทำได้ด้วยวิธีคล้ายกับการหาละติจูดด้วยดาวเหนือ (ดวงอาทิตย์จะอยู่ตรงศีรษะที่เส้นศูนย์สูตร และอยู่ตรงขอบฟ้าที่ขั้วโลก) แต่เนื่องจากแกนหมุนของโลกเอียงและดวงอาทิตย์ไม่ได้อยู่ตรงเส้นศูนย์สูตร การหาละติจูดด้วยวิธีนี้จึงต้องแก้ค่ามุมของดวงอาทิตย์จากเส้นศูนย์สูตร (ค่า DECLINATION)

MERIDIAN TRANSIT

ในศตวรรษที่ ๑๒ – ๑๓ ซึ่งเป็นช่วงปลายยุคมืด ชาวยุโรปได้รู้จักกับเครื่องมือวัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้าเรียกว่า ASTROLABE จากชาวมุสลิมในระหว่างการขยายอำนาจของอาณาจักรอิสลามในยุโรป ส่วนประกอบหลักของเครื่อง ASTROLABE ประกอบด้วยแผ่นกลมหรือวงแหวนที่ทำเครื่องหมายขนาดมุมไว้โดยรอบ และแขนที่หมุนรอบศูนย์กลางของวงแหวนสำหรับใช้วัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้า เมื่อผู้ใช้เล็งปลายแขนทั้งสองข้างกับวัตถุท้องฟ้าก็จะสามารถอ่านค่ามุมได้จากเครื่องหมายขนาดมุมบนวงแหวนที่ปลายแขนชี้ โดยเวลาใช้งานจะแขวนตัววงแหวนไว้เพื่ออาศัยแรงโน้มถ่วงของโลกถ่วงเครื่อง ASTROLABE ให้ได้มุมตั้งตรงกับพื้นโลกตลอดเวลา

เครื่องมือวัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้าอีกแบบหนึ่งที่เริ่มมีใช้ในช่วงศตวรรษที่ ๑๓ คือ QUADRANT ซึ่งเป็นเครื่องวัดมุมสูงอย่างง่ายที่อาศัยแรงโน้มถ่วงของโลกเช่นเดียวกับ ASTROLABE โดย QUADRANT ประกอบด้วยแผ่นหนึ่งในสี่ของวงกลม (ชื่อ QUADRANT แปลว่าหนึ่งในสี่) ที่ทำเครื่องหมายขนาดมุมตามส่วนโค้ง และน้ำหนักถ่วงผูกอยู่กับมุมของแผ่นหนึ่งในสี่วงกลม ผู้ใช้ QUADRANT วัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้าโดยการเล็งด้านข้างของ QUADRANT กับดาวที่ต้องการวัด และอ่านค่ามุมจากเครื่องหมายบนด้านโค้งที่ตรงกับเชือกผูกน้ำหนัก

การที่ ASTROLABE และ QUADRANT ต้องอาศัยน้ำหนักและแรงโน้มถ่วงของโลกในการวัดมุม ทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการวัดเมื่อมีการเคลื่อนไหว เช่น บนเรือที่โคลง (เครื่องมือทั้งสองแบบถูกใช้โดยนักดาราศาสตร์บนบกเป็นหลัก) และยังไม่มีการคิดประดิษฐ์เครื่องมือวัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้าที่เหมาะกับการใช้ในเรือไปอีกเกือบร้อยปี การเดินเรือรายงานจึงยังคงเป็นวิธีหลักในการเดินเรือห่างฝั่ง และใช้การเดินเรือดาราศาสตร์ประกอบเพื่อหาละติจูด

จะเห็นได้ว่า การเดินเรือในสมัยศตวรรษที่ ๑๒ – ๑๕ เริ่มมีความเป็นศาสตร์ขึ้นมาบ้าง แต่ก็ยังมีความเป็นศิลป์มากกว่าศาสตร์เนื่องจากขาดอุปกรณ์ที่เที่ยงตรง แต่ด้วยความต้องการเครื่องเทศและสินค้าจากเอเชีย การขยายอำนาจทางเศรษฐกิจและการเผยแผ่ศาสนาคริสต์ ทำให้มีนักเดินเรือจำนวนมากออกเดินทางเพื่อสำรวจและค้นหาเส้นทางใหม่ๆ และในยุคนี้ก็ได้มีเหตุการณ์สำคัญทางประวัติศาสตร์ของการเดินเรืออยู่สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไล่เลี่ยกัน นั่นคือการเดินเรือข้ามมหาสมุทรแอตแลนติก และการเดินเรือรอบโลกเป็นครั้งแรก

เครื่องมือเดินเรือดาราศาสตร์ในยุคของโคลัมบัสและแมเจลแลนต้องอาศัยแรงโน้มถ่วงของโลก ในการวัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้า จึงทำให้การวัดมุมบนเรือที่โคลงทำได้ไม่เที่ยงตรงนัก อย่างไรก็ดี นักดาราศาสตร์บนบกได้คิดค้นเครื่องมือวัดดาวที่ไม่ต้องอาศัยแรงโน้มถ่วงของโลกได้หลายสิบปีก่อนการเดินทางของโคลัมบัส เครื่องมือดังกล่าวคือ CROSS STAFF ซึ่งใช้หลักการตรีโกณในการวัดมุมระหว่างดาวสองดวง หรือระหว่างดาวกับขอบฟ้า โดย CROSS STAFF ประกอบด้วยไม้สองชิ้นวางเป็นมุมตั้งฉาก ไม้ชิ้นสั้นเป็นแขนหรือฐานของสามเหลี่ยมด้านเท่า และไม้ชิ้นยาวเป็นแกนหรือความสูงของสามเหลี่ยม ซึ่งทำเครื่องหมายบอกมุมไว้ตามความยาวของแกน CROSS STAFF ใช้วัดมุมระหว่าง ดาวสองดวงหรือมุมสูงของดาวโดยการเล็งแกนไปที่ตรงกลางระหว่างดาวสองดวง หรือระหว่างดาวกับขอบฟ้า แล้วเลื่อนแขนไปจนกว่าจุด สองจุดที่ต้องการวัดอยู่ตรงปลายแขนทั้งสองข้าง และอ่านค่ามุมจากตำแหน่งของแขนบนแกน

CROSS STAFF

นักเดินเรือเริ่มใช้ CROSS STAFF บนเรืออย่างแพร่หลายในช่วงกลางศตวรรษที่ ๑๖ แต่เครื่องมือทั้งหมดที่กล่าวถึงยังมีปัญหาอีกประการหนึ่ง คือเมื่อจะใช้วัดมุมสูงของดวงอาทิตย์ ผู้ใช้งานจะต้องเล็งเครื่องมือไปที่ดวงอาทิตย์โดยตรง ซึ่งอาจทำให้ตาบอดได้ จึงได้มีการพยายามคิดประดิษฐ์เครื่องมือที่ผู้ใช้ไม่ต้องเล็งไปที่ดวงอาทิตย์โดยตรง ในปี ๑๕๙๕ จอห์น เดวิส ชาวอังกฤษ ได้ประดิษฐ์เครื่องวัดมุมสูงของดวงอาทิตย์ขึ้น โดยใช้หลักการตรีโกณเช่นเดียวกับ CROSS STAFF แต่ดัดแปลงให้ผู้ใช้งานหันหลังให้ดวงอาทิตย์ และเล็งแกนไปที่ขอบฟ้า กับเลื่อนแขนให้เงาของปลายแขนตรงกับปลายแกน โดยเรียกเครื่องมือใหม่นี้ว่า BACK STAFF (ต่อมานิยมเรียกเครื่องมือนี้ว่า DAVIS QUADRANT ตามชื่อของจอห์น เดวิส)

การประดิษฐ์เซ็กส์แตนท์หรือเครื่องวัดดาวในปัจจุบัน: ในปี ค.ศ.๑๗๓๑ (พ.ศ.๒๒๗๔ – ตรงกับสมัยสมเด็จ พระเจ้าอยู่หัวท้ายสระในช่วงอยุธยาตอนปลาย) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ จอห์น ฮาดลีย์ (JOHN HADLEY) ได้ประยุกต์หลักการ DOUBLE REFLECTING MIRROR ของนิวตันมาประดิษฐ์เครื่องวัดดาว OCTANT โดย HADLEY ใช้หลักที่ว่ากระจกสะท้อนสองชิ้นมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของมุมระหว่างวัตถุสองชิ้นที่สะท้อนผ่านกระจกนั้น สร้างเครื่องวัดดาว OCTANT ที่มีขนาดมุมเพียง ๔๕ องศา (หรือหนึ่งในแปดของ วงกลม – OCTANT แปลว่าหนึ่งในแปด) แต่สามารถวัดมุมได้ถึง ๙๐ องศา หรือเท่ากับ QUADRANT และในปีเดียวกัน ทอมัส กอดเฟรย์ (THOMAS GODFREY) ชาวอเมริกันได้ประดิษฐ์เครื่องวัดดาวที่สามารถวัดมุมได้ถึง ๑๘๐ องศา โดยใช้หลักการ DOUBLE REFLECTING MIRROR เช่นเดียวกัน แต่เครื่องวัดดาวของ GODFREY ไม่เป็นที่นิยมเท่าของ HADLEY เนื่องจากมีขนาดใหญ่เทอะทะและมีน้ำหนักมาก

SEXTANT

ต่อมาในปี ค.ศ. ๑๗๕๗ จอห์น เบิร์ด (JOHN BIRD) ชาวอังกฤษ ได้ปรับปรุงเครื่องวัดดาว OCTANT โดยขยายขนาดมุมออกเป็น ๖๐ องศา (หรือหนึ่งในหกของวงกลม) ให้สามารถวัดมุมได้ถึง ๑๒๐ องศา เพื่อใช้วัดมุมระหว่างดวงจันทร์กับดาวฤกษ์หรือดาวเคราะห์อื่นๆ ในวิธีการหาลองจิจูดด้วยวิธี LUNAR DISTANCE (ซึ่งจะกล่าวถึงในบทต่อไป) เครื่องมือวัดดาวแบบของเบิร์ดก็คือต้นแบบของเซ็กส์แตนท์แบบที่มีใช้ในปัจจุบันนั่นเอง (เซ็กส์แตนท์แปลว่าหนึ่งในหก) ต่อมาถึงแม้ว่า เซ็กส์แตนท์ในปัจจุบันจะมีขนาดมุมมากกว่า ๖๐ องศา เพื่อให้สามารถวัดมุมได้กว้างขึ้น ชื่อเซ็กส์แตนท์ก็ยังคงใช้เรียกเครื่องมือวัดดาวแบบนี้อยู่

ทรงกลมท้องฟ้า (celestial sphere) ความหมาย: คือ ทรงกลมในจินตนาการซึ่งมีรัศมีไม่จำกัดมีจุดศูนย์กลางร่วมกับจุดศูนย์กลางโลก ซึ่งวัตถุท้องฟ้าทุกอย่างยกเว้นโลกถูกจินตนาการว่าฉายลงบนทรงกลมนี้ ทรงกลมท้องฟ้านี้เรียกอีกอย่างหนึ่งได้ว่า ‘‘ทรงกลมลวงทางจินตภาพ’’ มีรัศมีความยาวไม่จำกัดและถือว่าโลกเป็นศูนย์กลาง ภายในทรงกลมลวงนี้เรียกว่าท้องฟ้า ซึ่งมีวัตถุท้องฟ้าต่างๆปรากฏอยู่
ส่วนประกอบในทรงกลมท้องฟ้า

มีโลกอยู่ที่ใจกลางของทรงกลม ส่วนอื่น คือวัตถุท้องฟ้าต่างๆ ทั้ง ดาวเคราะห์ ดาวฤกษ์ รวมทั้งเส้นสมมติต่างๆ เช่นศูนย์สูตรท้องฟ้า (celestial equator), สุริยะวิถี ซึ่งล้วนแต่อยู่ที่ผิวของทรงกลมนี้ ทรงกลมท้องฟ้าเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากสำหรับการศึกษาเกี่ยวกับตำแหน่งและการเคลื่อนที่ต่างๆ โดยไม่คำนึงถึงระยะใกล้-ไกลของวัตถุท้องฟ้า

ขั้วท้องฟ้า (celestial poles)

ความหมาย: ขั้วท้องฟ้า คือ จุดสองจุดบนทรงกลมท้องฟ้าที่ตรงกับแนวของขั้วโลก จุดแรกคือ ขั้วฟ้าเหนือ (north celestial pole) ขั้วฟ้าเหนือจะตรงกับบริเวณใกล้ๆดาวเหนือในกลุ่มดาวหมีเล็ก จุดที่สอง คือ ขั้วฟ้าใต้ (south celestial pole) อยู่บริเวณกลุ่มดาวแปดเหลี่ยม

เมริเดียนท้องฟ้า (celestial meridian)

ความหมาย: คือ วงใหญ่ของทรงกลมท้องฟ้า ซึ่งมีระนาบผ่านขั้วเหนือและขั้วใต้ของทรงกลมท้องฟ้า

ศูนย์สูตรท้องฟ้า (celestial equator)

ความหมาย: คือ วงใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้าซึ่งอยู่ทุกจุดในมุม 90 องศาจากขั้วฟ้า ระนาบของศูนย์สูตรท้องฟ้า ครอบคลุมตลอดทรงกลมท้องฟ้า อธิบายง่ายๆว่า คือ เส้นที่เกิดจากระนาบของ เส้นศูนย์สูตรโลกตัดกับทรงกลมท้องฟ้า ระนาบเส้นศูนย์สูตรนี้ตั้งฉากกับแกนของโลก และเป็นระนาบที่ใช้อ้างอิงในระบบพิกัดศูนย์สูตร